1 . 如图，四棱锥中，底面，，，，，，，分别为，上一点，，．

(1)当平面时，求的值；
(2)当二面角的余弦值为时，求与平面所成角的正弦值．

2 . 球面上两点间距离的定义为：经过球面上两点的大圆在这两点间劣弧的长度（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆）．设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于北纬西经，则甲、乙两地的球面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知空间向量，则（       ）

A．

B．在上的投影向量为

C．若向量，则点在平面内

D．向量是与平行的一个单位向量

4 . 如图，线段是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．

(1)弦AB上是否存在点，使得平面，请说明理由；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

5 . 如图，两个正四棱锥的底面都为正方形，顶点位于底面两侧，．记正四棱锥的体积为，正四棱锥的体积为．

(1)求的最小值；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四面体中，平面是的中点，是的中点，点满足.
   
(1)证明：平面；
(2)若与平面所成的角大小为，求的长度.

8 . 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（       ）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1所示，在矩形ABCD中，，，M为CD中点，将△DAM沿AM折起，使点D到点P处，且平面平面，如图2所示．
   
(1)求证：；
(2)在棱PB上取点N，使平面平面，求直线AB与平面AMN所成角的正弦值.