名校
解题方法
1 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，梯形
是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ）
是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
分别为棱
，
上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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4 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，，，
分别为
，
，
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求平面
与直线
所成角的正弦值；
(3)证明：直线
与平面相交.
中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.
平面；(2)求平面
与直线所成角的正弦值；(3)证明：直线
与平面相交.
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解题方法
5 . 在空间四边形
中，
，
，记二面角
的大小为
，当
时，直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ ．
中，，，记二面角的大小为，当时，直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是
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6 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，点
在
上，
，为
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，点在上，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 已知半径为
的球
的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
为的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点 ，使得 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．线段上存在点，使得 平面 |
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9 . 如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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平面
，
，
，
，
，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（
