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1 . 如图，矩形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，
，G为线段AE上的动点，则（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（ ）
A．若G为线段AE的中点，则 平面 |
B．多面体 的体积为 |
C． |
D． 的最小值为44 |
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，三棱锥中，
平面
，点满足
.
平面ABC；
(2)点
在
上，且
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面，点满足.
平面ABC；(2)点
在上，且，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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7 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于（ ）
的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
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