解题方法
1 . 在三棱锥
中，已知
，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）
中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）A． |
B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在等腰梯形
中，
，点
是
的中点．现将
沿
翻折到
，将
沿
翻折到
，使得二面角
等于
，
等于
，则直线
与平面
所成角的余弦值等于______ ．
中，，点是的中点．现将沿翻折到，将沿翻折到，使得二面角等于，等于，则直线与平面所成角的余弦值等于
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解题方法
3 . 在正三棱台
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D． |
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4 . 如图
，在边长为
的菱形中，
，点
分别是边
的中点，
，
.沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图
所示的五棱锥
．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面
?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点
到平面
的距离；
，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．(1)在翻折过程中是否总有平面
平面?证明你的结论；(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点到平面的距离；
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5 . 如图，三棱柱中，
为底面
的重心，
．
(1)求证：
∥平面
；(2)若
底面
，且三棱柱的各棱长均为6，设直线
与平面所成的角为
，求
的值．
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2024-03-29更新
|
681次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，
，求平面
与平面BCD所成角的余弦值.
中，，，，，求平面与平面BCD所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点． (1)求证：
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-29更新
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655次组卷
|
2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
，.若点
为
的中点，点
为
靠近点
的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱台的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，，.若点为的中点，点为靠近点的四等分点.(1)求证：
平面；(2)若三棱台
的体积为，求三棱锥的体积.
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解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是梯形，且
，
，若
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，底面是梯形，且，，若，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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