1 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．

2 . 如图所示，在梯形中，，，.四边形为矩形，且平面.

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

3 . 已知平行六面体中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在长方体中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（       ）

A．5

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若D是的中点，求三棱锥的体积.

6 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为6，，、是底面半径，且，为线段的中点，如图所示．
   
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

8 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

   

(1)用向量法证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，已知在四棱锥中，底面为矩形，侧面为等边三角形，且平面平面，，，，分别为，的中点，则下列说法中正确的是（       ）
   

A．平面	B．三棱锥的体积为
C．二面角的大小为30°	D．直线与平面所成角的余弦值

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为