名校
1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,则下列各选项正确的是( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.A,C,D,F四点共面 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为 |
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2022-09-29更新
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956次组卷
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9卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考(10月)数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在线段上运动,则下列说法正确的是( )
A.几何体的外接球半径 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的正弦值的取值范围为 |
D.面与底面所成角正弦值的取值范围为 |
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2022-09-19更新
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1282次组卷
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10卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
3 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示,,,为的中点,为的中点,则在原直三棱柱中,下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.几何体和直三棱柱的体积之比为 |
D.当时,与平面所成的角为 |
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2022-09-01更新
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765次组卷
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7卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的正切值为,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的正切值为,求二面角的正弦值.
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2022-07-02更新
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966次组卷
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6卷引用:河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是棱长为4的正方体内切球的一条直径,点在正方体表面上运动,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-22更新
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1666次组卷
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8卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图①,在中,,,,垂足为,是的中点,现将沿折成直二面角,如图②.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-10-18更新
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1122次组卷
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4卷引用:河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 在四棱锥中,为等边三角形,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1521次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥,平面ABC,,,则该三棱锥外接球的半径为___________ ;若此三棱锥可以在正方体中任意转动,则该正方体的最小体积为___________ .
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2021-08-06更新
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613次组卷
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2卷引用:河北省保定市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角正切值的大小.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角正切值的大小.
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2021-05-08更新
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1638次组卷
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3卷引用:河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
解题方法
10 . 已知为等边三角形,底面,三棱锥外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值是___________ .
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2021-05-06更新
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1066次组卷
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4卷引用:河北省保定市2021届高三一模数学试题
河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题