1 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在矩形ABCD中，，E，F分别为BC，AD中点，将沿直线AE翻折成与B、F不重合，连结，H为中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中不正确的是（       ）

A．CH的长是定值

B．在翻折过程中，三棱锥外接球的表面积为

C．当时，三棱锥的体积为

D．点H到面的最大距离为

3 . 棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（       ）

A．过的平面截此正方体所得的截面为四边形

B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为

C．四棱锥与四棱锥的公共部分为八面体

D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为

4 . 正三棱锥的内切球的半径为，外接球的半径为. 若，则的最小值为_____________.

5 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

6 . 在三棱锥中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．球在正方体外部的体积大于

C．球内接圆柱的侧面积的最大值为

D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则

9 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（       ）

A．若是棱动点，则异面直线与所成角的正切值范围是

B．若在线段上运动，则的最小值为

C．若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

D．若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

10 . 已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为________.