名校
1 . 如图,在直四棱柱中,分别为侧棱上一点,,则( )
A. |
B.可能为 |
C.的最大值为 |
D.当时, |
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2023-10-12更新
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379次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
2 . 将3个4cm×4cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开,每个正方形均分成两个部分,如图(1)所示,将这6个部分接于一个边长为的正六边形上,如图(2)所示.若将该平面图沿着正六边形的边折起,围成一个七面体,则该七面体的体积为________ ;若在该七面体内放置一个小球,则小球半径的最大值为_________ cm.
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,,分别是线段,上的点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积是 |
B.线段的长的取值范围是 |
C.若,分别是线段,的中点,则与平面所成的角为 |
D.若,分别是线段,的中点,则与直线所成的角为 |
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2023-09-09更新
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585次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
C.的周长的最小值为 |
D.当点是的中点时,与平面所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1282次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱中,,,,,,点分别为棱,,,的中点,是线段上(包含端点)的动点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.一只虫子由表面从点爬到点的最近距离为 |
D.若为的中点,则过,,三点的平面截三棱柱所得截面的周长为 |
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6 . 在正方体中,分别为,,的中点,P为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.异面直线与所成的角为 |
B.平面与平面相交 |
C.平面 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示,该几何体是由两个全等的直四棱柱相嵌而成的,且前后、左右、上下均对称,两个四棱柱的侧棱互相垂直,已知该几何体外接球的体积为,四棱柱的底面是正方形,且侧棱长为4,则两个直四棱柱公共部分的几何体的内切球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知梯形中,,,,,是线段的中点将沿所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项错误的是( )
A.与始终垂直 |
B.当直线与平面所成角为时, |
C.四面体体积的最大值为 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2022-10-14更新
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524次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图,四边形ABCD中,AB=BC=AC=2,DA=DC=,将四边形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,以下结论正确的是( )
A.两条异面直线AB与CD所成角的范围是 |
B.P为线段CD上一点(包括端点),当CD⊥AB时, |
C.三棱锥D−ABC的体积最大值为 |
D.当二面角D−AC−B的大小为时,三棱锥D−ABC的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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722次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
10 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱,的中点,G为线段上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使平面平面 |
C.当时,直线EG与所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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2022-06-28更新
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707次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)