1 . 在中，，若空间点满足，则的最小值为___________；直线与平面所成角的正切的最大值是___________.

2 . 如图正方体的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是______．

3 . 如图，直三棱柱中，，，．点P在线段上（不含端点），则（       ）

A．存在点P，使得

B．的最小值为有

C．面积的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

5 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个

①；
②直线与平面所成角不变；
③点到直线的距离不变；
④点到四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（       ）

A．②③	B．③④
C．①③④	D．①②④

6 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥铁架，则此三棱锥的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若M在平面内运动，且，点M的轨迹为抛物线

8 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.

9 . 如图，已知边长为4的菱形中，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为___________.

10 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱与多面体的体积相同