名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若二面角
为
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若二面角
为，求平面与平面夹角的正弦值．
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2024-03-21更新
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1593次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
河北省张家口市2024届高三一模数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知点
是圆台
的上底面圆
上的动点，
在下底面圆
上，
，则直线
与平面
所成角的余弦值的最小值为__________ ．
是圆台的上底面圆上的动点，在下底面圆上，，则直线与平面所成角的余弦值的最小值为
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2024-03-21更新
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1307次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
河北省张家口市2024届高三一模数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】（已下线）【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
3 . 如图，在矩形中，
，
．沿对角线
折起，形成一个四面体
，且
．
(1)是否存在
，使得
，
同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(2)求当二面角
的正弦值为多少时，四面体的体积最大．
中，，．沿对角线折起，形成一个四面体，且．(1)是否存在
，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)求当二面角
的正弦值为多少时，四面体的体积最大．
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名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的各顶点都在同一个球面上，
，
，
，
，
的中点分别为
，
，则直线
被该球面截得的弦长为（ ）
的各顶点都在同一个球面上，，，，，的中点分别为，，则直线被该球面截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为
，则该圆台的表面积为（ ）
，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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589次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知平行六面体
的所有棱长都相等，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为___________ .
的所有棱长都相等，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
7 . 四棱锥中，底面是平行四边形，点
为棱
的中点，若
，则
（ ）
中，底面是平行四边形，点为棱的中点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
8 . 已知
是两个不同平面，
是两条不同直线，则下述正确的是（ ）
是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 或异面 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱的所有棱长都为2，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积与该球体积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知正四棱锥
的底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
的底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-14更新
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585次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
