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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 1227次组卷 | 15卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高一上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图，是用斜二测画法画出的水平放置的

的直观图，则

的面积是______.

2023-08-09更新 | 323次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷1

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形

中，

，

，且

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2774次组卷 | 77卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB＝BC＝2BB₁＝2，

，则异面直线BD与AC所成的角为_____________.

2023-08-02更新 | 771次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题

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18-19高一上·吉林松原·期末

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

真题名校

5 . 已知

是三个不同的平面，

是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

2023-05-12更新 | 1770次组卷 | 11卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

6 . 已知点

，则

＝________，

＝________.

2023-04-08更新 | 138次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1847次组卷 | 64卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1380次组卷 | 10卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 799次组卷 | 82卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1102次组卷 | 28卷引用：吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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