空间向量与立体几何练习题及答案-黑龙江高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1332 道试题

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-05-12更新 | 1574次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图，△

是水平放置

的直观图，其中

，

轴，

轴，则

（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-05-05更新 | 654次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断几何体是否为棱柱

名校

4 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（）

A．（1）（3）（5）	B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（3）（5）（6）	D．（3）（4）（6）（7）

2024-03-07更新 | 1634次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在边长为a的正方形

中，E，F分别为

，

的中点，M、N分别为

、

的中点，现沿

、

折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥

，如图所示．

(1)在三棱锥

中，求证：

；
(2)求四棱锥

的体积．

2024-03-05更新 | 488次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

6 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 375次组卷 | 13卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

2024-02-12更新 | 382次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 537次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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