空间向量与立体几何练习题及答案-河北高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1696 道试题

23-24高一下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，

，

，E为棱

的中点，

平面

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 3245次组卷 | 3卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 179次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 247次组卷 | 11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 594次组卷 | 51卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形

，且

，

，则该平面图形的高为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-03-23更新 | 1961次组卷 | 17卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 111次组卷 | 32卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

7 . 如图所示，梯形

是平面图形

用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1880次组卷 | 21卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 268次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为2的等边三角形，

分别是线段

的中点，

在平面

内的射影为

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为棱

的中点，求点

到平面

的距离；
(3)若点

为线段

上的动点（不包括端点），求锐二面角

的余弦值的取值范围.

2024-03-14更新 | 695次组卷 | 21卷引用：河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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