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解析

| 共计 153 道试题

17-18高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 四棱锥

中，

，

，则顶点

到底面

的距离为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-07-01更新 | 487次组卷 | 12卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

2 . 如图，在空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

的中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-29更新 | 3048次组卷 | 164卷引用：河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山西朔州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-24更新 | 630次组卷 | 13卷引用：河北省沧州市献县实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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2024·河北沧州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法利用导数求解函数的最值

4 . 如图，在正三棱锥

中，

，点

满足

，

，过点

作平面

分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且

，

(1)证明：

，四边形

总是矩形；
(2)若

，求四棱锥

体积的最大值.

2024-04-15更新 | 781次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

5 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条

平面内开口向上的抛物线沿着另一条

平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．用平行于

平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线

B．用法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线

D．用过原点且法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

2024-02-27更新 | 1041次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 475次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量共面求参数

名校

7 . 已知

四点共面且任意三点不共线，平面

外一点

，满足

，则

______．

2024-01-16更新 | 616次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 1298次组卷 | 25卷引用：河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知

，

，若P，A，B，C四点共面，则

（）

A．3

B．

C．7

D．

2023-12-15更新 | 3778次组卷 | 14卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

10 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 1058次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题

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