空间向量与立体几何练习题及答案-河北高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1422 道试题

2024·河北秦皇岛·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法利用导数求解函数的最值

1 . 在长方形

中，

，

，点

在线段

上（不包含端点），沿

将

折起，使二面角

的大小为

，

，则（）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得直线

平面

C．四棱锥

体积的最大值为

D．当

时，线段

长度的最小值为

昨日更新 | 410次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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22-23高一下·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形

，且

，

，则该平面图形的高为（）

A．

B．2

C．

D．

7日内更新 | 618次组卷 | 28卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等角定理的应用求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在矩形

中，

，

为边

的中点，现将

绕直线

翻转至

处，如图所示，若

为线段

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-05-12更新 | 979次组卷 | 9卷引用：衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷分科综合卷理科数学（三）

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1425次组卷 | 29卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 252次组卷 | 227卷引用：河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体

中，二面角

的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 1077次组卷 | 20卷引用：河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1293次组卷 | 50卷引用：2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在长方体

中，

，

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则该长方体外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 1366次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2784次组卷 | 21卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱柱

中，

是边长为2的菱形，且

，侧面

底面

为

中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

2024-04-24更新 | 1337次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题

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