1 . 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是______．

2 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为________.

3 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．

4 . 如图，直三棱柱中， ，
是棱的中点，

（1）证明：
（2）求二面角的大小.

5 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

6 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

7 . 已知棱长为2的正方体，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中M、N的坐标；
(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.

8 . 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么____

9 . 下列命题正确的是　　
若，则与、共面；
若，则M、P、A、B共面；
若，则A、B、C、D共面；
若，则P、A、B、C共面．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知是三条不重合直线，是三个不重合平面，下列说法：
①，； ②，；
③，；④，；
⑤，；⑥，.
其中正确的说法序号是_________（注：把你认为正确的说法的序号都填上）