名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则 到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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323次组卷
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3卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形
是边长为2的正方形，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面四边形是边长为2的正方形，，点，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，
.记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为矩形，平面，，.记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，平面
平面
，底面
是边长为3的正三角形，
，若该三棱锥的各个顶点均在球
上，且该三棱锥的体积为
，则球的半径为______ .
中，平面平面，底面是边长为3的正三角形，，若该三棱锥的各个顶点均在球上，且该三棱锥的体积为，则球的半径为
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，点在棱
上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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434次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面，
是棱
的中点，点
在棱
上．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求二面角
的余弦值．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，是棱的中点，点在棱上．(1)证明：
；(2)若
平面，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，是线段
上的动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使点到直线 的距离为 |
C．存在点，使直线 与所成角的余弦值为 |
D．存在点，使点， 到平面 的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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559次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱台
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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915次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面PAB⊥平面PAC，平面ABC⊥平面PAC，
，
，D为BC的中点.
(1)证明：AB⊥平面PAC.
(2)求二面角B-PA-D的余弦值.
，平面PAB⊥平面PAC，平面ABC⊥平面PAC，，，D为BC的中点. (1)证明：AB⊥平面PAC.
(2)求二面角B-PA-D的余弦值.
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2023-12-15更新
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366次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
10 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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160次组卷
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11卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
