空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高三学业考试-精品-组卷网

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解析

| 共计 271 道试题

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10103次组卷 | 48卷引用：河北专版学业水平测试专题九立体几何初步

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 4598次组卷 | 9卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33332次组卷 | 165卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷二试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7583次组卷 | 118卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷五试题

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一键出卷

22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为3的正方形，

底面

，

，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求四棱锥

的体积．

2023-07-01更新 | 3375次组卷 | 4卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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20-21高一下·湖南邵阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)

平面ABCD；
(2)

平面PAD.

2023-12-14更新 | 2887次组卷 | 6卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二

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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5803次组卷 | 18卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2539次组卷 | 18卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

9 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16653次组卷 | 100卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 15961次组卷 | 172卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷六试题

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