空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

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解析

| 共计 311 道试题

13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角探究性试题

1 . 如图所示，在四棱锥

中，侧面

⊥底面

，侧棱

，

，底面

为直角梯形，其中

，

，O为

的中点.

(1)求直线

与平面

所成角的余弦值；
(2)求

点到平面

的距离；
(3)线段

上是否存在一点

，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-11-25更新 | 759次组卷 | 6卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1152次组卷 | 41卷引用：2015数学一轮复习迎战高考：7-6空间向量及运算

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

3 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 170次组卷 | 32卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 712次组卷 | 42卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）

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2011·河北唐山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

．

(1)求证：

；
(2)在线段

上，是否存在一点M，使得二面角

的大小为

，如果存在，求

与平面

所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

2023-09-06更新 | 1089次组卷 | 21卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九）立体几何

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

2023-09-01更新 | 905次组卷 | 25卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

7 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2280次组卷 | 147卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.8 空间向量及运算

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 535次组卷 | 59卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1090次组卷 | 83卷引用：2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 设平面

的法向量的坐标为

，平面

的法向量的坐标为

.若

，则

等于（　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

2023-03-10更新 | 570次组卷 | 16卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷

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