空间向量与立体几何练习题及答案-北京高中数学高二期中-组卷网

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解析

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1128次组卷 | 47卷引用：北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题

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23-24高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

为等腰直角三角形，

，

为

的中点.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)在线段

上是否存在点

使得平面

平面

？若存在，求出

的值，若不存在，说明理由.

2024-06-01更新 | 275次组卷 | 1卷引用：北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知点

，

为坐标原点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-01更新 | 75次组卷 | 1卷引用：北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷

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23-24高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

，

和

都是等边三角形，且

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2024-05-11更新 | 229次组卷 | 1卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 383次组卷 | 222卷引用：北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题

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23-24高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 小杰想测量一个卷纸展开后的总长度，卷纸中的纸是单层的，且卷纸整体呈一个空心圆柱形，即大圆柱在其正中间挖去了一个小圆柱，测得小圆柱底面的直径为5厘米，大圆柱底而的直径为11厘米．由于单层纸的厚度不易测量，小杰利用游标卡尺测得10层纸的总厚度为0.3厘米．试估算这个卷纸的总长度（单位：米）为______．（结果精确到个位，取

）