空间向量与立体几何练习题及答案-天津高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 546 道试题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-06-04更新 | 1128次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 383次组卷 | 222卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 178次组卷 | 27卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 625次组卷 | 51卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 556次组卷 | 35卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，四棱锥

中，

平面

，底面四边形

为矩形，

，

为

中点，

为

靠近

的四等分点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

和

所成角的余弦值：
(3)求点

到平面

的距离.

2023-12-27更新 | 523次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 181次组卷 | 64卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·天津·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 向量

，

，则

（）

A．9

B．3

C．1

D．

2023-11-27更新 | 1540次组卷 | 8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，点

为线段

上一点，且

，若记

，则

等于__________.（用

表示）.

2023-11-26更新 | 66次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 在平行六面体

中，其中

，则

（）

A．12

B．

C．6

D．

2023-11-26更新 | 144次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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