1 . 如图，三棱柱中，，，，点满足.

(1)求证：平面平面.
(2)若，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则，

C．若，，则

D．若，，则

3 . 在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________.

4 . 如图，的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为___________.

5 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，．

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为?若存在，求点到平面的距离；若不存在，说明理由．

6 . 已知向量，且，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．3

D．1

7 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2，为线段上的动点，则到平面的最大距离为________.

8 . 如图，在直三棱柱 中，，，，是棱的中点.

(1)求证: 平面;
(2)求平面 与平面所成角的大小.

9 . 边长为4的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，四边形是半圆弧的内接梯形，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，且二面角与二面角的大小都是，当点在棱（包含端点）上运动时，求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.

10 . 如图，在正方体中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（       ）

A．若，三棱锥的体积为定值

B．若，存在，使得平面

C．

D．若，则在侧面内必存在一点，使得