名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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名校
3 . 空间中，设
、
是两条直线，
、
是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）
、是两条直线，、是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）A．对于空间中的直线 ，若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
| D．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，已知平面，的一个法向量分别为
，
，则与的夹角的余弦值为（ ）
，的一个法向量分别为，，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则
在
方向上的投影向量的模为______ ．
，则在方向上的投影向量的模为
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解题方法
6 . 一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______ ．
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解题方法
7 . 如图，四边形
都是边长为2的正方形，平面
平面
，P，Q分别是线段
的中点，则（ ）
都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（ ）A． |
B．异面直线 所成角为 |
C．点P到直线 的距离为 |
D． 的面积是 |
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名校
8 . 在棱长为2的正方体
中，在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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601次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
9 . 如图，已知点是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，若点到点
的距离是点到
的距离的两倍，则点的轨迹的长度为______ ．
是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为
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2024-03-13更新
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578次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 如图，在三棱柱
中，
（ ）
中，（ ） A． | B． |
C． | D． |
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