解题方法
1 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
您最近半年使用：0次
2 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面且面积为2，四边形
绕逆时针旋转
到四边形
，则（ ）
是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当时，四面体 的外接球表面积最小值为 |
D．当 时， |
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．若直线 上有无数个点不在平面内，则 |
B．若直线 不平行于平面且 ，则平面内不存在与平行的直线 |
C．已知直线， ，平面 ，且 ，则直线，平行 |
D．已知两条相交直线，，且 平面，则与相交 |
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 如图所示，4个球两两外切形成的几何体，称为一个“最密堆垒”．显然，即使是“最密堆垒”，4个球之间依然存在着空隙．材料学研究发现，某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切，则材料的性能会有显著性变化．记原金属晶体的原子半径为
，另一种金属晶体的原子半径为
，则和的关系是（ ）
，另一种金属晶体的原子半径为，则和的关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在圆锥
中，是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形
是圆锥底面圆的内接三角形，
是圆锥母线
的中点，
.
平面；
(2)设点
在线段上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.
平面；(2)设点
在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
6 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）A．若    ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知等腰梯形，
，
，取
的中点，将等腰梯形沿线段
翻折，使得二面角
为
，连接、得到如图所示的四棱锥
，
为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于
，点C为该部分图象与x轴的交点，
与y轴的交点为
，此时
．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角
，如图2所示，折叠后
，则下列四个结论正确的有（ ）
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（ ）
A． |
B．的图象在 上单调递增 |
C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得 面 |
D．在图2中，若 是上两个不同的点，且满足 ，则 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-24更新
|
616次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
