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1 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬
（即地球球心
和该地的连线与赤道平面所成的角为
），且
.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为），且.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）A． 万里 | B． 万里 | C． 万里 | D． 万里 |
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2023-05-11更新
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509次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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2 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为
.则其外接球的表面积为（ ）
.则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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449次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
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3 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
为
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-04-21更新
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1144次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
4 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着
折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1256次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）FHsx1225yl101
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5 . 如图，三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，D是AB的中点.
(1)证明：
；
(2)若
平面，E是
上的动点，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面是矩形，，，D是AB的中点.(1)证明：
；(2)若
平面，E是上的动点，平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
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2023-04-21更新
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2226次组卷
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6卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的所有棱长均为
，
平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点
，
的延长线交平面PAB于点
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点，的延长线交平面PAB于点，则下列结论正确的是（ ）| A．// |
B．若 是棱PB上的动点，则 的最小值为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D． |
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2023-04-21更新
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1428次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知圆台
的下底面半径是上底面半径的2倍，其内切球的半径为
，则该圆台的体积为（ ）
的下底面半径是上底面半径的2倍，其内切球的半径为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥
和
均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．(1)求证：
平面ABCD；(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
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2023-04-18更新
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1002次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面
与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且
．
(1)求证：BG//平面
；
(2)若PA⊥平面ABCD，且
，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且．(1)求证：BG//平面
；(2)若PA⊥平面ABCD，且
，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-04-15更新
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1416次组卷
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9卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
10 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，
与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2286次组卷
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11卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
