1 . 如图，在三棱锥中，底面ABC为等边三角形，D，E，F，M分别在AC，BC，AB，PB上，，，AE，BD，CF交于点O，PD⊥底面ABC．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面BMF与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，平面平行于对棱，截面面积的最大值是______.

4 . 如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为的中点，则在原几何体中，异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球的直径，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为________.

6 . 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为

A．3π

B．4π

C．6π

D．8π

7 . 在四棱锥中，底面平分为的中点，分别为上一点，且.

(1)求的值，使得平面；
(2)过点作平面的垂线，垂足为，求四棱锥的体积.

8 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽仗长仗；上棱长仗，高一丈，问它的体积是多少？”已知丈为尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长1丈，则该锲体的体积为

A．立方尺

B．立方尺

C．立方尺

D．立方尺

9 . 如图，已知长方形中，，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；
（2）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.

10 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为______