名校
1 . 圆锥的母线长为4，侧面积是底面积的
倍，过圆锥的两条母线作圆锥的截面，则该截面面积的最大值是（ ）
倍，过圆锥的两条母线作圆锥的截面，则该截面面积的最大值是（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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552次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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527次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段
的中点为
，在平面
内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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589次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题
山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
4 . 直径为4的半球形容器，装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器．则圆柱容器中水面的高度为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-19更新
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380次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
5 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，侧面
为菱形，
，点D，E分别为BC，
的中点，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面为等边三角形，侧面为菱形，，点D，E分别为BC，的中点，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-13更新
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414次组卷
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2卷引用：山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，
，棱柱的侧棱足够长，点P在棱
上，点
在
上，且
，则当△
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的体积为___________ .
中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为
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2023-05-12更新
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1144次组卷
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5卷引用：山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F，G是
的重心．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若平面PAD⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，且
，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
的重心． (1)求证：
平面PCD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，且，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-05-12更新
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658次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
，D是AC边的中点，且AC=2．将
沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________ ．
中，，，D是AC边的中点，且AC=2．将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为
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2023-05-12更新
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1178次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
9 . 已知点P在棱长为2的正方体
的表面上运动，则
的最大值为（ ）
的表面上运动，则的最大值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-05-12更新
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806次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
山西省晋中市2023届高三三模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
，若该三棱锥的外接球表面积为，则锐二面角
的平面角的正切值为__________ .
中，，若该三棱锥的外接球表面积为，则锐二面角的平面角的正切值为
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