空间向量与立体几何练习题及答案-松原高中数学高考模拟-精品-组卷网

20-21高三下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，侧面

是等边三角形，

，

，面

面

，

、

分别为

、

的中点.

（1）证明：面

面

；
（2）求面

与面

所成锐二面角的余弦值.

2021-04-17更新 | 1591次组卷 | 6卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平行投影及其有关计算平行投影的性质

2 . 已知正三棱柱

的体积为

，

，过点

的平面

与平面

无公共点，则三棱柱

在平面

内的正投影面积为______.

2021-04-15更新 | 751次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题

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2020·吉林松原·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

，

，过点

作平面

的垂线，垂足为

与

的交点

，

是线段

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若四棱锥

的体积为

，求三棱锥

的体积.

2020-08-27更新 | 194次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）

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19-20高一上·河南鹤壁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，三棱柱的棱长均为6，且侧棱垂直于底面，其三视图中的主视图是边长为6的正方形，则该三棱柱的左视图面积为（）

A．

B．18

C．

D．

2020-02-14更新 | 318次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市实验中学2020届高考数学（理科）八模试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

真题名校

5 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

，则此球的体积为

A．

π

B．

π

C．4

π

D．

π

2019-01-30更新 | 7743次组卷 | 29卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题

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2016·吉林松原·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线平行

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱

和一个正四棱锥

组合而成，

，

.
(1)证明：平面

平面

；
(2)求正四棱锥

的高

，使得该四棱锥的体积是三棱锥

体积的4倍.

2017-08-17更新 | 278次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题

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2017·甘肃天水·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

7 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

2017-05-04更新 | 1217次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题

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15-16高三·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱

和一个正四棱锥

组合而成，

，

．

（Ⅰ）证明：平面

平面

；
（Ⅱ）求正四棱锥

的高

，使得二面角

的余弦值是

．

2017-04-11更新 | 2111次组卷 | 13卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题

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