解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
853次组卷
|
3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体 中，已知 
分别是棱 
的中点，
为平面 
上的动点，且直线 
与直线 
的夹角为 
，则（ ）
中，已知 分别是棱 的中点，为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C．点的轨迹长度为 |
D．能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为  |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为 ，当 时，点的轨迹为线段 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
和的中点，
是棱上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
您最近一年使用：0次
2024-02-24更新
|
212次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 ∥平面 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为 |
| C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
| D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是的中点，
，
，若平面
过点P，且与平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
您最近一年使用：0次
10 . 在三棱锥
中，
分别是线段
上的点，且满足
平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形为矩形 |
B．三棱锥的外接球的半径为 |
C． |
| D．四边形的面积最大值为 |
您最近一年使用：0次
