空间向量与立体几何多选题练习题及答案-山东高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 684次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1544次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4121次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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20-21高二上·辽宁抚顺·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 正三棱柱

的各条棱的长度均相等，

为

的中点，

，

分别是线段

和线段

上的动点

含端点

，且满足

，当

，

运动时，下列结论正确的是（）

A．在

内总存在与平面

平行的线段

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

可能为直角三角形

2022-06-03更新 | 671次组卷 | 12卷引用：辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 880次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3956次组卷 | 40卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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2021·山东烟台·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，

为面对角线

上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在

线段

，使平面

平面

C．

为

中点时，直线

与

所成角最小

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-06-16更新 | 2526次组卷 | 8卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明

名校

8 . 已知四棱锥

的底面

是边长为3的正方形，

平面

，

为

的中点，过

作平面

分别与线段

、

交于点

、

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．四边形的面积为

2020-12-29更新 | 171次组卷 | 2卷引用：重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面法向量的概念及辨析直线的点斜式方程及辨析直线的一般式方程及辨析求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程分类与整合思想

9 . 下列结论正确的是（）

A．若

是直线

方向向量，

平面

，则

是平面

的一个法向量；

B．坐标平面内过点

的直线可以写成

；

C．直线

过点

，且原点到

的距离是

，则

的方程是

；

D．设二次函数

的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为

2020-11-20更新 | 1594次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 已知边长为2的等边

，点

、

分别是边

、

上的点，满足

且

（

），将

沿直线

折到

的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（）

A．在边

上存在点

，使得在翻折过程中，满足

平面

B．存在

，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面

平面

C．若

，当二面角

等于60°时，

D．在翻折过程中，四棱锥

体积的最大值记为

，

的最大值为

2020-10-22更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题

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