空间向量与立体几何多选题练习题及答案-高中数学单元测试-较难-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1600次组卷 | 110卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何本章达标检测

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4311次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3979次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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20-21高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 已知图1中，

、

是正方形

各边的中点，分别沿着

、

把

、

向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面

垂直，再顺次连接

，得到一个如图2所示的多面体，则（）

A．

是正三角形

B．平面

平面

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．当

时，多面体

的体积为

2021-01-30更新 | 1856次组卷 | 10卷引用：卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点

为端点的三条棱长都等于

，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

在底面

上的射影是线段

的中点

C．

与平面

所成角大于

D．

与

所成角的余弦值为

2020-12-31更新 | 893次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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19-20高一下·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行求线面角求二面角

名校

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点M是棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．异面直线BC与所成的角为	B．在上存在点D，使平面ABC
C．二面角的大小为	D．

2020-07-31更新 | 2600次组卷 | 13卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图四棱锥

，平面

平面

，侧面

是边长为

的正三角形，底面

为矩形，

，点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

与平面

所成角的余弦值为

C．三棱锥

的体积为

D．四棱锥

外接球的内接正四面体的表面积为

2020-07-21更新 | 3725次组卷 | 17卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

8 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2906次组卷 | 20卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状截面及其做法

名校

9 . 正方体

的棱长为2，已知平面

，则关于

截此正方体所得截面的判断正确的是（）

A．截面形状可能为正三角形	B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六边形	D．截面面积最大值为

2019-12-12更新 | 2176次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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