空间向量与立体几何多选题练习题及答案-高中数学高一开学考试-组卷网

2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆

的直径

长为

．若

为底面圆周上不同于

的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

B．

面积的最大值为

C．圆锥

的外接球的表面积为

D．若

，

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-04-01更新 | 3297次组卷 | 8卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

2 . 如图，棱长为2的正方体

中，P为线段

上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（）

A．当点P在线段

上运动时，三棱锥

的体积为定值

B．记过点P平行于平面

的平面为

，

截正方体

截得多边形的周长为

C．当点P为

中点时，异面直线

与

所成角为

D．当点P为

中点时，三棱锥

的外接球表面积为

2022-11-18更新 | 1729次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 640次组卷 | 50卷引用：山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，线段

上有两个动点E，F，且

（m为正常数），则下列结论中正确的是（）

A．

B．线段

上存在点E，F，使得

C．

的面积与

的面积之比为

D．三棱锥

的体积为定值

2022-07-17更新 | 522次组卷 | 3卷引用：高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥

中，M、N分别为侧棱

、

的中点，O是底面四边形

对角线的交点，下列结论正确的有（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

2022-05-05更新 | 1571次组卷 | 12卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1474次组卷 | 17卷引用：山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念

名校

7 . 以下关于向量的说法正确的有（）

A．若

＝

，则

＝

B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

C．若

＝－

且

＝－

，则

=

D．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

2022-03-09更新 | 2729次组卷 | 16卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．AB⊥DE	B．直线CD与直线EF所成的角为45°
C．该六面体的体积为	D．该六面体内切球的表面积是

2022-01-18更新 | 1629次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）

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2019高一上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . （多选题）已知平面

平面

，直线

，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

不相交

2021-07-06更新 | 675次组卷 | 17卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题

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19-20高一下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

立体几何新定义

名校

10 . 平面中两条直线l和n相交于O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l和n的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”.则下列说法正确的（）

A．若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有一个

B．若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个

C．若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个

D．若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线

2020-05-18更新 | 482次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六合区大厂高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研数学试题

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