23-24高二下·四川成都·开学考试
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，动点M在体对角线
（含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点M在体对角线（含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
A．当点M为的中点时， 为钝角 |
B．当点M为的中点时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
C．存在点M，使得 平面 |
D．直线BM与平面 所成角的最大正切值为 |
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23-24高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，已知
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若 ，则 与平面 所成角的余弦值为 |
C．若 ，设 为 的中点，则平面 平面 |
D．无论取任何值，不会垂直于 |
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2024-01-08更新
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381次组卷
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3卷引用：模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题
2023·山东·模拟预测
名校
3 . 设
为平面
内的
个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段
上的任意点都是端点
的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）
为平面内的个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段上的任意点都是端点的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）A．若三个点 共线， 在线段上，则是的优点 |
B．若四个点 共线，则它们的优点存在且唯一 |
| C．若四个点能构成四边形，则它们的优点存在且唯一 |
| D．直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的优点 |
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23-24高三上·河北石家庄·期末
名校
解题方法
4 . 在边长为1的正方体中，动点
满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
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2023-12-29更新
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1148次组卷
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9卷引用：模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 如图1，矩形
由正方形
与
拼接而成．现将图形沿
对折成直二面角，如图2．点
（不与
重合）是线段
上的一个动点，点
在线段上，点
在线段
上，且满足
，
，则（ ）
图1 
图2
由正方形与拼接而成．现将图形沿对折成直二面角，如图2．点（不与重合）是线段上的一个动点，点在线段上，点在线段上，且满足，，则（ ） 图1 图2A． | B． |
C． 的最大值为 | D．多面体 的体积为定值 |
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2023-12-26更新
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654次组卷
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6卷引用：模块二 专题1 立体几何中动态问题
（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（五）
23-24高三上·河南周口·阶段练习
6 . 设
为不同的平面，
为不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ．则 |
C．著 ，则 |
D．若 ．则 |
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2023·山西临汾·模拟预测
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱
，
的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线AF与直线BE所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023·广东佛山·一模
8 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，
，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（ ）
底面ABCD，，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（ ） A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为 |
B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为 |
| C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60° |
D．不存在点M，使 平面SBC |
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2023·广东佛山·一模
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足
，其中
，则（ ）
中，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， |
B．当 ，时，点P到平面 的距离为 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，三棱锥 的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1778次组卷
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7卷引用：模块二 专题1 立体几何中动态问题
（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题
23-24高二上·重庆永川·期中
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且分别为的中点，则（ ）
A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．点到直线的距离为 |
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