解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，分别为，的中点，则（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．异面直线与 所成角的大小为 |
D．平面 到平面 的距离等于 |
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解题方法
2 . 如图所示，棱长为3的正方体中，
为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面 距离的最小值为 |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
为底面的中心，
交平面
于点
，点
为棱
的中点，则（ ）
的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（ ）A． 三点共线 |
B．点到平面的距离为 |
C．用过点 的平面截该正方体所得的较小部分的体积为 |
D．用过点且平行于平面 的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为 |
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5 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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317次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线与所成的角为 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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8 . 已知四棱台的底面为正方形，棱
底面，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面相交 |
B．若直线与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段 长度的最小值为 |
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解题方法
9 . 在棱长为1的正四面体中，分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D． 和 夹角的正弦值为 |
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10 . 设
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是（ ）
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条相交直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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179次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
