11-12高二上·辽宁锦州·期末
名校
1 . 已知
，
，且
∥
，则（ ）
，，且∥，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-15更新
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177次组卷
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27卷引用：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷
（已下线）2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）习题 3-3江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（二）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-3（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知四棱锥
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；
(3)当
的值为多少时，二面角
的大小为
？
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点. 
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；(3)当
的值为多少时，二面角的大小为？
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2022-11-05更新
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732次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题
河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
3 . 如图，三棱柱
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．
(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2022-07-24更新
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1522次组卷
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18卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱，
底面
，
，
，D为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥
和剩下部分几何体的体积比.
，底面，，，D为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥和剩下部分几何体的体积比.
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2021-12-23更新
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634次组卷
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3卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）记
的中点为
，若
在线段
上，且直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）记
的中点为，若在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
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2021-07-25更新
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1911次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题
天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（新高考专用)天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，
，
为底面圆的两条直径，
，且
，
，
，异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，，为底面圆的两条直径，，且，，，异面直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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3639次组卷
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24卷引用：【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）
（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（10）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面
分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）| A．A1C⊥平面 |
| B．存在点P，使得AC1∥平面 |
C．存在点P，使得点A1到平面的距离为 |
| D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
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2021-04-16更新
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3909次组卷
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15卷引用：山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题
山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9-10高一下·湖南长沙·期中
名校
8 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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2767次组卷
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32卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）长沙市一中高于数学第二学期期中考试（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）1.7.1 简单几何体的侧面积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
9 . 矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点E为CD中点，沿AE把△ADE折起，点D到达点P，使得平面PAE⊥平面ABCE，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-03更新
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261次组卷
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6卷引用：百校联盟2020-2021学年普通高中教育教学质量监测考试（全国卷12月）理科数学试题
百校联盟2020-2021学年普通高中教育教学质量监测考试（全国卷12月）理科数学试题百校联盟2020-2021学年普通高中教育教学质量监测考试12月全国卷文科数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷02江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
10 . 如图，、
分别是正方形的边、的中点，把
，
，
折起构成一个三棱锥
（
，
，
重合于
点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（ ）
、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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235次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题
