1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是正方形，O是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是正方形，O是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-01-15更新
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185次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 直三棱柱中，
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，分别是和的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点
在棱
上，满足
且三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)点
在棱上，满足且三棱锥的体积为，求的值.
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2023-01-14更新
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2778次组卷
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6卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)已知线段
上存在一点，使得
，求二面角
的大小.
中，侧面为菱形，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)已知线段
上存在一点，使得，求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，该三棱锥的外接球表面积为
，若二面角
的大小为120°，则
______ ．
中，，，，该三棱锥的外接球表面积为，若二面角的大小为120°，则
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，若
，
分别是
，
的中点，则
与所成角的度数是（ ）
中，，，若，分别是，的中点，则与所成角的度数是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-01-13更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 如图所示，底面是边长为2的菱形，且
，
平面.
(1)若为线段
上的任意一点，求证：
；
(2)若为线段上的中点，且
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
是边长为2的菱形，且，平面.(1)若
为线段上的任意一点，求证：；(2)若
为线段上的中点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
8 . 在正方体
中，下列说法中正确的是（ ）
中，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C． 与平面 所成的角为 |
| D．与平面所成的角为 |
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名校
9 . 如图，三棱柱的底面
是正三角形，侧面是菱形，平面
平面，，分别是棱
，
的中点.
(1)证明：∥平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点. (1)证明：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-21更新
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1031次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，
分别是棱，，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-12-21更新
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346次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题
