解题方法
1 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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695次组卷
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6卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（ ）
（参考数据：
，
）
（参考数据：
，）| A．1.62dm | B．1.64dm | C．3.18dm | D．3.46dm |
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2022-11-26更新
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661次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省2023届高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，点M式
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点M式的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-22更新
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557次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求二面角
的余弦值.
(1)求证：
平面EBD；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-21更新
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120次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
解题方法
5 . 与棱长为2的正四面体的所有棱都相切的球的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图．在三棱锥中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
是边长为3的等边三角形．
，D是边
上的一点且
．求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
中，，.(1)求证：
；(2)若
是边长为3的等边三角形．，D是边上的一点且．求直线与平面所成线面角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图圆柱
的底面半径为1，母线长为6，以上下底面为大圆的半球在圆柱内部，现用一垂直于轴截面
的平面
去截圆柱，且与上下两半球相切，求截得的圆锥曲线的离心率为（ ）
的底面半径为1，母线长为6，以上下底面为大圆的半球在圆柱内部，现用一垂直于轴截面的平面去截圆柱，且与上下两半球相切，求截得的圆锥曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2022-11-21更新
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945次组卷
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3卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题
8 . 现有底面半径为8，高为6的圆锥，过该圆锥的任意两条母线所得的截面三角形的面积的最大值是（ ）
| A．48 | B．50 | C．96 | D．100 |
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9 . 设三棱锥满足
，且
，当三棱锥体积最大时，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
满足，且，当三棱锥体积最大时，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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522次组卷
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4卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）
