空间向量与立体几何练习题及答案-2022年湖南高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 533 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 205次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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21-22高三下·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，是棱的中点，点是线段上的动点，点在正方形内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．

面积的最小值是

D．若

，则三棱锥

体积的最大值是

2024-02-23更新 | 216次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 632次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 450次组卷 | 150卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算

名校

5 . 如图，已知四棱锥

的体积为

是

的平分线，

，若棱

上的点

满足

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 745次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 913次组卷 | 40卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

7 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-11-23更新 | 620次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，则与

共线的单位向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 480次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 660次组卷 | 36卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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10-11高二下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 设，.

(1)若

，求

；
(2)若

，求

2023-10-12更新 | 867次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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