计数原理与概率统计练习题及答案-宝鸡高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

真题名校

1 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54300次组卷 | 112卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 48466次组卷 | 114卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

3 .

展开式中

的系数为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 20505次组卷 | 70卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

真题名校

4 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2019-06-09更新 | 35703次组卷 | 115卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数

，并将完成生产任务所需时间超过

和不超过

的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

，

2018-06-09更新 | 40192次组卷 | 90卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2019-06-09更新 | 25599次组卷 | 72卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29816次组卷 | 90卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题二项分布的方差

真题名校

8 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为

，各成员的支付方式相互独立，设

为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，

，

，则

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2018-06-09更新 | 24534次组卷 | 95卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有__________种（用数字作答）.

2024-02-24更新 | 2769次组卷 | 8卷引用：陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

10 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2314次组卷 | 75卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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