1 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第
个图形的面积为__________ .
个图形的面积为
您最近半年使用：0次
2 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
您最近半年使用：0次
2023-12-18更新
|
119次组卷
|
12卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知
，求证：
，求证：
您最近半年使用：0次
2023-12-14更新
|
88次组卷
|
9卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
名校
4 . 三段论形式如下：因为对a，
，
，有
，所以
，以上推理过程中的错误为（ ）
推理过程中的错误为
，，有，所以，以上推理过程中的错误为（ ）推理过程中的错误为
| A．大前提 | B．小前提 | C．推理形式 | D．无错误 |
您最近半年使用：0次
2023-03-23更新
|
185次组卷
|
16卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
5 . 由正整数组成的数对按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…．若数对
满足
，
，则数对排在第______ 位．
，，，，，，，，，，，，…．若数对满足，，则数对排在第
您最近半年使用：0次
10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
名校
6 . 求证：
．
．
您最近半年使用：0次
2021-10-05更新
|
800次组卷
|
11卷引用：2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线） 5.5 数学归纳法（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 下列类比推理正确的序号为（ ）
①“边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和是定值
”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值
”；
②在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则他们的面积比为
.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为
；
③已知椭圆具有性质：若
，
是椭圆上
关于原点对称的两个点，点
是椭圆上任意一点，则当
，
的斜率都存在，
，类似的，点若在双曲线
上，则
.
④长宽分别为，
的矩形的外接圆的面积为
，类比空间中，长宽高分别为，，
的长方体的外接球的面积为
.
①“边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”；②在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则他们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为；③已知椭圆具有性质：若
，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，则当，的斜率都存在，，类似的，点若在双曲线上，则.④长宽分别为
，的矩形的外接圆的面积为，类比空间中，长宽高分别为，，的长方体的外接球的面积为.| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
您最近半年使用：0次
名校
8 . 用反证法证明“关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）
的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）| A．有两个相等实数根 | B．无实数根 |
| C．无实根或有两个相等实数根 | D．只有一个实数根 |
您最近半年使用：0次
2021-08-16更新
|
188次组卷
|
5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 从函数观点看一元二次方程-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）(湘教版2019必修第一册)广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
9 . 若椭圆的方程为
，点
分别是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上不同于点
和
的任意一点．若直
与
的斜率都存在，分别记为
，那么
与
之积是与点无关的定值
．试对双曲线
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
，点分别是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上不同于点和的任意一点．若直与的斜率都存在，分别记为，那么与之积是与点无关的定值．试对双曲线写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦．B．曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（ ）
| A．89个 | B．55个 | C．34个 | D．144个 |
您最近半年使用：0次
2021-08-15更新
|
415次组卷
|
2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
