1 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程     
（2）若直线l与曲线C交于AB两点，求|AB|．

4 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

5 . 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立的极坐标系中，直线；在平面直角坐标系中，曲线（为参数，）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（2）曲线的极坐标方程为，且曲线分别交，于，两点，若，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线与曲线：相交于不同的两点，．
（1）写出直线的参数方程；
（2）求的取值范围．

8 . 若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=     ．

9 . （选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点
为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段、长度之积的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.