1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为：（为参数），直线的极坐标方程为：.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设，是曲线与直线的公共点，，求的值.

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设C与l交于A，B两点（异于原点），求的最大值.

3 . 若将曲线上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，则曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若为平面直角坐标系中的一点，Q为C上的动点，求的中点M到直线l的距离的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（其中为参数），以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上运动.求面积的最大值以及此时点的极坐标.

6 . 在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）有公共点，则实数的取值范围为____________ .

7 . 已知直线l的参数方程为：(t为参数)，则直线l的倾斜角的大小为____

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，且在两坐标系下长度单位相同.曲线的极坐标方程为.
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标.

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线∶(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;
（2）已知，曲线，相交于，两点，试求点与弦的中点的距离．

10 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．