名校
解题方法
1 . 在解决实际问题时,往往会有不同的思路和方法,这些方法有些正确,有些错误;有些简洁,有些复杂
问题①设,集合,若是的充分条件,求:的取值集合
问题②:设,若,求证:和至少有一个数是奇数
(1)小明在解决问题①,他认为原问题等价于,解得的取值集合为,张老师判断小明解题错误,请解出正确的的取值集合并写出M集合的等价变形
(2)小红认为既然,只需根据是奇数还是偶数,分类讨论即可;小华则认为可以使用反证法解决问题,请你选择一种你认为更好的方法并证明
问题①设,集合,若是的充分条件,求:的取值集合
问题②:设,若,求证:和至少有一个数是奇数
(1)小明在解决问题①,他认为原问题等价于,解得的取值集合为,张老师判断小明解题错误,请解出正确的的取值集合并写出M集合的等价变形
(2)小红认为既然,只需根据是奇数还是偶数,分类讨论即可;小华则认为可以使用反证法解决问题,请你选择一种你认为更好的方法并证明
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2 . 设,记关于与的二元一次方程组的解集为.
(1)求;
(2)是否存在的值,使得?若存在,求出所有可能的值;若不存在,说明理由;
(3)若使得中的数对为正整数数对,即与均为正整数,求的值以及对应的.
(1)求;
(2)是否存在的值,使得?若存在,求出所有可能的值;若不存在,说明理由;
(3)若使得中的数对为正整数数对,即与均为正整数,求的值以及对应的.
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2024-10-23更新
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171次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
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3 . 设,已知集合恰有四个非零元素,且它们在数轴上等距排列,则______ .
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2024-10-21更新
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311次组卷
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2卷引用:上海市市西中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
名校
4 . 已知,求满足下列条件的非空集合中所有元素之和.
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
5 . 已知集合,集合,其中.若集合表示的区间为一个闭区间,则的取值范围为( )
A.取遍任意大于的实数 | B. |
C. | D. |
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6 . 设,集合,则总与相同的集合为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-10-16更新
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297次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
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7 . 已知a、b都是正数,集合,,若任意的,都有或,则下列结论中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知,一个二次项系数为的一元二次方程的两个不等实根分别为和,且满足.
(1)直接写出该一元二次方程;
(2)若,求的取值范围;
(3)若为正整数,记集合,若,且中元素个数不超过,求正整数的取值范围.
(1)直接写出该一元二次方程;
(2)若,求的取值范围;
(3)若为正整数,记集合,若,且中元素个数不超过,求正整数的取值范围.
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名校
9 . 记为集合中所有元素之和,对于集合,,则所有之和等于__________ .
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