1 . 设是正整数，集合.当，集合有______个元素；若集合有100个元素，则______.

2 . 为了坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某学校在课余时间提供了多种社团供学生们选择，每位同学都可以选择多种社团，其中选择舞蹈社团或园艺社团的同学有90人，选择舞蹈社团的同学有55人，选择园艺社团的同学有60人，则同时选择舞蹈社团和园艺社团的同学人数是______.

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若非空且互不相等的集合，，，满足：，，则

B．若，则是的必要条件

C．若是定义域为的奇函数，则也是奇函数

D．定义在上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和

4 . 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣，他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下：且 .
(1)若，，求；
(2)若，，求.

5 . 在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念：若两个无限集的元素之间能建立起一一对应，则称这两个集合等势.由此，下列四组无限集合中等势的有（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．集合有6个非空子集

B．

C．“”是“”的必要不充分条件

D．已知，则的范围为

7 . 给出以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．集合，集合，则

B．，

C．若，，则

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“,”的否定是“,”

B．已知集合,，则

C．已知集合A、B，,

D．已知,，则

9 . 下面命题正确的是（       ）

A．若集合M，N是全集U的两个非空子集，且，则

B．若，则.

C．函数的最小值为

D．设，则“”是“或”的充分不必要条件

10 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.