1 . 对非空数集，，定义，记有限集的元素个数为.
（1）若，，求，，；
（2）若，，，当最大时，求中最大元素的最小值；
（3）若，，求的最小值.

2 . 已知集合，．
（1）若，且，求实数及的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；
（3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．

3 . 记为集合S的元素个数，为集合S的子集个数，若集合A，B，C满足：①；②，则的最大值是____________.

4 . 定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分也非必要条件

5 . 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：
①；②；③；④
以0为聚点的集合有______．

6 . 定义：有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”，例如：集合，其“积数”.
（1）若有限数集，求证：集合的所有非空子集的“积数”之和满足；
（2）根据（1）的结论，对于有限非空数集（），记集合A的所有非空子集的“积数”之和，试写出的表达式，并利用“数学归纳法”给予证明；
（3）若有限集，
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和_奇数；
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和_偶数.

7 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（       ）

A．2个元素

B．3个元素

C．4个元素

D．5个元素

8 . 给定的正整数，若集合满足，则称为集合的元“好集”.
（1）写出一个实数集的元“好集”；
（2）证明：不存在自然数集的元“好集”；
（3）是否在自然数集的元“好集”? 若存在，请求出所有自然数集的元“好集”；若不存在，请说明理由.

9 . 已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于非空数集M，定义表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则集合的元素的个数为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14