1 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（       ）

A．函数（其中为常数，）为回旋函数的充要条件是

B．函数不是回旋函数

C．若函数为回旋函数，则

D．函数是的回旋函数，则在上至少有1011个零点

2 . 已知，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是______（填正确的序号）.

4 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

5 . 设满足约束条件，且该约束条件表示的平面区域为三角形.现有下述四个结论：
①若的最大值为6，则；②若，则曲线与有公共点；
③的取值范围为；④“”是“的最大值大于3”的充要条件.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．②③

B．②③④

C．①④

D．①③④

6 . 设，则对任意实数，“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

8 . 下列命题中正确的是________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则公比q是数列S₃，S₉，S₆成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝a_ncos，则a₂₀₁₀＝0；
④在数列{a_n}中，若a₁，a₂都是正整数，且，n＝3，4，5…，则称{a_n}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．