名校
解题方法
1 . 已知
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
D． 一定能构成三角形的三条边 |
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解题方法
2 . 已知函数
，则“
有两个极值”的一个充分不必要条件是（ ）
，则“有两个极值”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，有
，则“
”是“
"的（ ）
的定义域为，对任意，有，则“”是“"的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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4 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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名校
5 . 已知函数的定义域为，有下面三个命题，命题p：存在
且
，对任意的，均有
恒成立，命题
：在上是严格减函数，且
恒成立；命题
：在上是严格增函数，且存在
使得
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，有下面三个命题，命题p：存在且，对任意的，均有恒成立，命题：在上是严格减函数，且恒成立；命题：在上是严格增函数，且存在使得，则下列说法正确的是（ ）| A．、都是p的充分条件 | B．只有是p的充分条件 |
| C．只有是p的充分条件 | D．、都不是p的充分条件 |
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6 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为0，求的值；
(2)当
时，求的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
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名校
解题方法
7 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）| A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件 |
| B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的 |
C．若 ，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25 |
D．若 ， ，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68% |
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2024-02-23更新
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498次组卷
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8卷引用：江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）
江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习
名校
8 . 已知无穷数列
满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“
，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
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2023-07-09更新
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217次组卷
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2卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2023·新疆乌鲁木齐·三模
名校
解题方法
9 . 定义
表示不超过
的最大整数，
.例如：
，
.①
；②存在
使得
；③
是
成立的充分不必要条件；④方程
的所有实根之和为
，则上述命题为真命题的序号为（ ）
表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2023-04-28更新
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866次组卷
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3卷引用：第02讲 常用逻辑用语（练习）
22-23高一上·北京海淀·期末
名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为
，且区间
，对任意
且
，记
，
.若
，则称在
上具有性质；若
，则称在上具有性质；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若
在
满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数
在区间
上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数
的最小值.
的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；(2)若
在满足性质，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
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2023-01-05更新
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862次组卷
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4卷引用：专题02 结论探索型【讲】【北京版】1
