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解题方法
1 . 写一个函数,满足函数值域为_______________ .(答案不唯一,写出一个符合题意的即可)
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2 . “,使得成立”的一个充分不必要条件可以是_____ .(写出满足题意的一个即可)
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3 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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解题方法
4 . 已知定义在R上的函数不是常值函数,且同时满足:①;②对任意,均存在使得成立;则函数=__________ .(写出一个符合条件的答案即可)
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5 . 已知定义在R上的函数不是常值函数,且同时满足:①;②对任意,均存在使得成立;则函数______ .(写出一个符合条件的答案即可)
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6 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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805次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题
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7 . 若f(x)是R上的偶函数,且在(0,)上单调递减,则函数f(x)的解析式可以为f(x)=___________ .(写出符合条件的一个即可)
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2022-03-18更新
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675次组卷
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8卷引用: 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
8 . 请写出一个定义域为、值域为的函数:______ .(写出一个函数即可)
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解题方法
9 . 设函数是偶函数,且值域为,则______ .(写出一个正确答案即可)
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2022-07-06更新
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308次组卷
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2卷引用:重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数的图象如图所示,则______ .(写出一个正确结果即可)
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2022-01-24更新
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933次组卷
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4卷引用:重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第07讲 函数的图象(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题