1 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

2 . 若函数f(x)是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使成立的x的取值范围是_____________ ．

3 . 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______.

5 . 设函数，则（       ）

A．的一个周期为	B．在上单调递增
C．在上有最大值	D．图象的一条对称轴为直线

6 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．
(1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）
(2)证明：函数存在“2倍值区间”；
(3)设函数，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则______．

9 . 已知，那么________.

10 . 已知函数的最小值为2，则a的取值范围是___________.