函数及其性质练习题及答案-重庆高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

的定义域为

，

，其导函数

满足

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 917次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·江西新余·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的图象经过点

．
(1)求

的值，判断

的单调性并说明理由；
(2)若存在

，不等式

成立，求实数

的取值范围．

2024-03-01更新 | 503次组卷 | 3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东德州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

有3个不同的零点

C．

最小值为

D．对任意

，都有

2024-02-28更新 | 1170次组卷 | 6卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2706次组卷 | 11卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

5 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 247次组卷 | 11卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设平面向量

，

，其中

为单位向量，且满足

，则

的最小值为________.

2023-12-15更新 | 535次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

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10-11高一·山东济南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

指对函数图像结合问题

7 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数

与

的图像是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 695次组卷 | 64卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

8 . 已知定义在

上的函数满足：

．
(1)求函数

的表达式；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2023-10-18更新 | 2082次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1311次组卷 | 18卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

10 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1025次组卷 | 11卷引用：重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题

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